18 godzin temu
Raczej niezbyt wielu uczniów lubi matematykę i raczej trudno im się dziwić, biorąc pod uwagę zadania takiej jak to. Z pozoru łatwe, ale żeby to obliczyć, trzeba wiedzieć, co i jak. Zwłaszcza iż nie chodzi tu tylko o działania na pierwiastkach i potęgach. A jak rozwiązać to zadanie? Sprawdźcie sami.
REKLAMA
Zobacz wideo Uczy matematyki na TikToku. "Uczniowie mówią mi, iż w 60 sekund uczą się więcej niż przez 45 minut lekcji w szkole"
Nietypowe zadanie matematyczne. Z amerykańskiej szkoły średniej
Na profilu Higher Mathematics na YouTube pojawiło się nietypowe zadanie matematyczne. Jest ono następujące: 8x + 2x = 30. Wygląda prosto, prawda? A jak to adekwatnie obliczyć? Jako podpowiedź podamy wzory na potęgi i założenie do zadania. W tym przypadku potrzebny jest wzór na mnożenie potęg, czyli (am)n = a m x n = amn . Jako iż mnożenie jest przemienne, to możemy zapisać to działanie również jako amn = anm = (an)m. Natomiast założenie jest nastepujące: 2x = y. Tyle wystarczy, aby poprawnie rozwiązać to zadanie. A odpowiedź znajdziecie w drugiej części tekstu.
Łamigłówka matematyczna. Oto poprawne rozwiązanie zadania
Jak wspomnieliśmy powyżej, na potrzeby tego zadania matematycznego przyjmujemy, iż 2x = y oraz y > 0. Wówczas uzyskujemy następujące działania: 8x + 2x = 30, czyli (23)x + 2x lub (2x)3 + 2x. Teraz zamieniamy 2x na y, zgodnie z wcześniej przyjętym założeniem i mamy działanie y3 + y = 30.
Jak to obliczyć? W następujący sposób:
y3 + y = 30;
y3 + y = 27 + 3;
y3 + y = 33 - 3.
Czyli y = 3, a to właśnie nasze 2x. Co za tym idzie, 2x = 3. Teraz możemy obliczyć wartość x w następujący sposób: 2x = 3, czyli x = log(3)/log(2) ≈ 1,585. Dlatego nasze działanie początkowe teraz wygląda tak: 81,585 + 21,585 = 30.
